Toile du toit de la yourte - Plans

Voir aussi
Toile du toit : chantier

La toile du toit est une grande pièce de bâche qui protège la yourte. Imperméable, c’est elle qui constitue la majeure partie du toit.
Dans la yourte que j’ai faite, la bâche principale ne couvre pas le centre du toit, elle s’arrête à la couronne.

Schema toit yourte
figure 1

On connaît :

On définit :


Forme générale

Forme du toit
figure 2a
Dans un premier temps, on caractérise la bâche d’un toit couvrant juste la surface du plancher.
Pour connaître sa forme, j’ai fait un cône en papier, et je l’ai coupé pour voir ce que ça donnait à plat.
La forme obtenue est une portion de cercle, de rayon R’.
On appelle β l’angle de cette portion de cercle.

Calcul de β :

Forme de la toile
figure 2b
Si on pose la toile sur les perches, on lui redonne la forme d’un cône, et A touche B.
Donc la portion de périmètre en jaune vaut le périmètre de la yourte, soit 2 π R.
Or la portion de périmètre en jaune vaut aussi β R’ (figure 2a).
Donc : β R’ = 2 π R ;
D’autre part, R’ = R / cos α :

Finalement, β = 2 π cos α

Pour une pente de 35 %, β vaut 340°, on ne doit retirer que 20°.

Forme précise

Forme de la toile du toit
Figure 3

Une fois β calculé, on peut faire un schéma plus précis en tenant compte des dépassements.
On reprend les points B et F de la page sur les perches.
On définit deux variables :
- ltth = BB’ : dépassement de la toile en haut, ourlet compris ; ltth sert à attacher le toile à la couronne ; si on fait une erreur sur ltth, ce n’est pas très grave, puisque une autre toile va recouvrir la toile du toit à cet endroit.
- lttb = FF’ : dépassement de la toile en bas, ourlet compris ; lttb sert pour la gouttière. Voir le paragraphe gouttière.

Formules :

ltt1 = lp - lpc

ltt = ltt1 + lttb + ltth

ltt2 = rc / cos α - ltth

ltt3 = ltt + ltt2

ltt4 = ltt1 + ltth + ltt2

Vue de haut, cela donne :
Toile du toit vue de haut
Figure 4


Couture

Pour obtenir la forme de la figure 4, j’ai d’abord cousu un disque plein, et ensuite coupé le trou central et la tranche correspondant à β
On doit maintenant considérer d’autres variables :
Ourlets toile du toit
Figure 5

La largeur à réserver pour les ourlets dépend de la manière de faire.
En faisant comme sur la figure 5, on a au départ 4 wou, et il reste 1 wou une fois l’ourlet cousu.
L’ourlet consomme donc 3 wou, soit 1.5 wou par côté de bande de toile, soit 3 wou par bande

wttu = wtt - 3 wou

Plan toile du toit
Figure 6
J’ai choisi de partir d’une bande centrale.
On définit :
  • nbtt : nombre de bandes de tissus
  • l1, l2, l3 les longueurs des bandes de tissus à coudre
  • δ1, δ2, δ3 les décalages

  • On a : nbtt = E(2 ltt3 / wttu) + 1 (E = partie entière)

    (cette formule donne le nombre de largeurs de bandes ; pour la figure 6, cela donne 8 bandes, alors qu’on en voit 9 ; en fait, les deux plus petites bandes (de longueur l5) ne comptent que pour une.

    Pour déterminer les autres valeurs, on utilise les angles φi ; on a :
  • φ1 = 90 °
  • ltt3 cos φi= (2 i - 3)wttu / 2, ce qui permet de déterminer φi

  • Une fois φi connu, on détermine li par li = 2 ltt3 sin φi
    ATTENTION pendant la couture :
    - Penser à l’écoulement de l’eau pour faire l’ourlet dans le bon sens (petites flèches sur la figure 6 = sens de l’écoulement de l’eau)
    - Lors de la couture, ma machine crée un décalage : la bande du dessous avance plus vite que celle du dessus. Sur la bande de 7 m 70, j’ai un décalage de 13,5 cm, soit 1,7 cm / mètre de couture.
    Donc ne pas couper la toile juste, laisser une marge.

    Longueur cousue
    Pour le toit, j’ai cousu en triple ; avec plus d’expérience, il doit y avoir moyen de faire seulement 2 passages.
    On définit :
    - nbcoutures, le nombre de passages pour une même bande ;

    - lacoudre, la longueur à coudre ; lacoudre = (l1 + l2 + …)

    - lcousue, la longueur cousue ; lcousue = lacoudre * nbcoutures

    - lfil, la longueur de fil nécessaire ; lfil = lcousue * 2

    Gouttière

    Toit sans gouttière
    Sans gouttière

    Toit avec gouttière
    Avec gouttière
    Dans les yourtes que j’ai pu visiter, les toiles de toit ont un diamètre supérieur à celui de la yourte, avec des attaches pour pouvoir sangler ou fixer la toile du toit au mur. Un défaut majeur de cette solution est l’absence de gouttière, ce qui rend presque impossible de faire des extensions (un sas d’entrée par exemple), car on ne peut pas gérer le ruissellement de l’eau de pluie.

    Pour remédier à ça, j’ai cousu une bande de tissus supplémentaire (2 sur le schéma), utilisée pour fixer la toile aux murs. Le dépassement FF’ (voir forme précise) est donc disponible pour gérer l’écoulement de l’eau.
    En théorie, cette toile supplémentaire a la forme d’un cercle ; en pratique, j’ai cousu une bande droite sans que ça pose problème.
    Il faut faire attention à la quantité de toile consomée par cette bande ; sur une yourte de 6 m 60, le périmètre fait presque 21 m ; une bande de 30 cm consomme plus de 6 m2 de toile.
    Bien évidemment, il faut coudre la bande 2 sous la toile principale, pour l’écoulement de l’eau.

    Valeurs pour notre yourte

    Ces calculs sont effectués par programme, voir la page Programme pour une yourte.

    Variables importées
    Angle du toitα = 19.3 °
    Longueur des percheslp = 2 m 87
    Longueur de perche dans couronnelpc = 5.7 cm
    Rayon de la couronnerc = 0 m 80
    Forme de la toile
    Angle occupé par la toileβ = 339.8 °
    Longueur toile toitltt = 308.7 cm
    Dépassement hautltth = 8.5 cm
    Dépassement baslttb = 18.9 cm
    Voir figure 3ltt1 = 281.3 cm
    Voir figure 3ltt2 = 76.3 cm
    Voir figure 3ltt3 = 385 cm
    Voir figure 3ltt4 = 366.1 cm
    Toile
    Largeur toilewtt = 112 cm
    Largeur ourletswou = 3 cm
    Largeur toile utilewttu = 103 cm
    Pièces de tissus
    Nombre de piècesnbtt = 8
    Longueur bande 1l1 = 769.9 cm
    Longueur bande 2l2 = 763 cm
    Longueur bande 3l3 = 705.2 cm
    Longueur bande 4l4 = 572.3 cm
    Longueur bande 5l5 = 270.1 cm
    Décalage 1δ1 = 3.5 cm
    Décalage 2δ2 = 28.9 cm
    Décalage 3δ3 = 66.4 cm
    Décalage 4δ4 = 151.1 cm
    Découpe de βAB = 135.1 cm
    Couture
    Nombre de couturesnbcoutures = 3
    Longueur à coudrelacoudre = 30 m 80
    Longueur cousuelcousue = 92 m 41
    Longueur de fillfil = 184 m 83