Un site pour essayer d'organiser l'avalanche de notions nouvelles qui nous tombent dessus quand on essaye de se documenter sur ce qui a été fait en maths depuis la deuxième moitié du 20e siècle.
Lorsque Alexandre Grothendieck est mort (13 nov 2014), je n'avais jamais entendu prononcer son nom. En me documentant, j'ai appris que certains le considèrent comme le plus grand génie scientifique de tous les temps. J'ai aussi réalisé que les mathématiques avaient connu des boulversements considérables depuis la seconde guerre mondiale. Il y a eu l'invention des catégories et des faisceaux dans les années 1940 ; le groupe de mathématiciens Bourbaki qui a entrepris de reformuler les mathématiques avec une rigueur intraitable à partir de la théorie des ensembles ; des mathématiciens comme André Weil, Jean Leray, Jean-Pierre Serre, Jean Dieudonné ont ouvert la voie et accompagné Grothendieck, porteur d'une vision nouvelle qui a abouti à la création d'outils d'une profondeur et d'une puissance que j'ignorais totalement.
Depuis, je me pose des questions :
Dans quelle mesure des gens comme moi, non-mathématiciens, peuvent se faire une idée de ces travaux et de la situation actuelle en maths ?
Sans connaître les outils techniques, est-ce qu'on peut comprendre le sens de la vision de Grothendieck et étudier les outils (catégories, schémas, topos ...) : pourquoi ils ont été créés, à quoi ils servent et éventuellement comment on peut les utiliser ?
Comment cela peut-il s'appliquer à l'informatique (en particulier les topos) ?
Organisation du site
Chaque notion mathématique est représenté par un dossier qui contient au moins 2 fichiers : citations.html (qui contient des citations brutes) et index.html (destiné à devenir la page d'explication de la notion).