Interview d'Olivia Caramello par Stéphane Dugowson et Anatole Khelif a l'IHES à 24'54''
Toute propriété formulée dans le langage catégorique est, forcément par un méta-théorème, invariante par équivalence de catégories.
Et donc on peut engendrer un énorme quantité d'invariants topos-théoriques, en fait une quantité infinie.
Toutes les fois qu'on a un tel invariant, on peut essayer de comprendre comment cet invariant s'exprime dans le contexte particulier de deux sites différents des ~présentations (?)
(...)
Grothendieck a eu l'intuition que les infini-groupoïdes doivent constituer des modèles très adéquats pour les types d'homotopies.
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Autres questions
Les topos peuvent-ils représenter des choses de la vie réelle ?
Est-ce qu'on peut associer des topos à des êtres vivants ou des processus d'existence ? A des nuages, une prairie, un processus psychologique, une approche incluant une prise en compte du vivant ?