Catégories

• Une introduction aux catégories, dans le cadre d'un cours donné au CNAM.
• Bartosz Milewski : Category Theory for programmers
  Notes et screenshots d'un cours sur youtube (en anglais).
  Dans un dépôt git à part
• Olivia Caramello : Introduction to categorical logic
  Début de notes ; très incomplet, il faut être familier avec les bases des catégories pour suivre ce cours, et ce n'est pas encore mon cas...

Références sur les catégories

Pour débuter

• Unicité et multiplicité, de Stéphane Dugowson
  Cours (en vidéo) à destination d'étudiants en histoire des sciences. C'est un cours qu'on peut suivre sans connaissances préalables. J'ai trouvé particulièrement éclairant les exemples qu'il donne sur les catégories représentant des ensembles ordonnés, et comment les notions de somme ou de produit sont traduites dans ces catégories.
• Category Theory for Scientists de David I. Spivak
  C'est un pdf qu'on trouve en accès libre. J'ai la version de 2013. Il y a de nombreux exemple et exercices.
• Category Theory for programmers, de Bartosz Milewski
  Série de vidéos disponibles sur youtube (un livre est aussi disponible). Ce cours contient des explications compréhensibles, par exemple j'ai trouvé très bien expliqué les notions de monomorphisme ou d'épimorphisme. Il y a certains points qui m'ont laisssé un peu perplexe (par exemple les notions d'objet intial et terminal dans la catégorie des ensembles ; pour ça, le cours de Dugowson m'a semblé plus rigoureux et convaincant).
• Category Theory for Computing Science, de Michael Barr et Charles Wells
  Je ne l'ai pas lu, mais comme il a l'air abordable, je le mets ici pour ne pas l'oublier.

Autres ressources

• Basic Category Theory for Computer Scientists, de Benjamin C. Pierce
  J'ai acheté la version papier de ce livre. C'est typiquement un livre qui ne peut pas me servir pour apprendre, car les notions sont décrites trop succintement. Par exemple les épimorphismes et monomorphismes sont introduits en quelques lignes, j'arrive beaucoup mieux à comprendre les explications progressives de Bartosz Milewski.
  Cependant, je ne regrette pas du tout cet achat, car c'est concis, ça va à l'essentiel et le livre peut donc servir de référence pour retrouver rapidement une définition ou un exemple. Un autre grand intérêt de ce livre est la présence d'exercices que j'ai trouvé très bien choisis (ni trop difficiles ni trop faciles).
  Il y a aussi une bibliographie commentée très intéressante.
• Categories for the working mathematician, de Saunders Mac Lane
  C'est le livre de référence sur le sujet, écrit par un des créateurs de la théorie des catégories (j'ai le pdf). C'est écrit dans le titre, ça s'adresse à des mathématiciens, et je n'ai même pas cherché à le lire. Mais je trouve intéressant de l'avoir sous la main, pour regarder comment il traite un sujet, une fois que j'ai commencé à comprendre de quoi ça parle.