Maths

Le 13 novembre 2014, le mathématicien Alexander Grothendieck est mort. Son nom ne me disait rien mais il m'a conduit à des choses extraordinaires.

Déjà la découverte de ce gars complètement hors norme, par son histoire personnelle, sa manière d'aborder les maths, son itinéraire de vie. Un consensus semble se dégager parmi les mathématiciens : Grothendieck était un mathématicien à part, fonctionnant différement de ses collègues. Il a été le maître, la locomotive des révolutions connues par les maths depuis la seconde guerre mondiale. Certains le considèrent comme le plus grand génie scientifique de tous les temps, dont l'importance dans l'évolution de la pensée scientifique égale ou dépasse Einstein ou Newton.

Je ne suis pas mathématicien, mais j'aimerais bien voir en quoi ces maths sont si merveilleuses et bien plus profondes et puissantes que ce qu'on apprend à l'école.
Est-ce que nous, non-mathématiciens, pouvons "comprendre" ? Je rêve d'avoir un bouquin "Grothendieck pour les nuls", qui m'explique simplement chaque chose, en termes compréhensibles.
J'ai un peu cherché, à peine gratté la surface.

Les principales notions que j'ai repéré sont :
Catégories - Faisceaux - Schémas - Topos - Motifs - Fondations univalentes
J'ai au moins compris un truc : le point de départ de cette histoire, c'est la théorie des catégories. C'est le B A BA, le langage qui sert à exprimer tout le reste. Ça m'a mené à une surprise de taille : les catégories ont entre autres envahi l'informatique théorique. Sur internet, tout le monde a l'air au courant. Pourtant, quand j'en parle à d'autres programmeurs ou profs d'informatique, ils n'en ont jamais entendu parler ou ne semblent pas plus intéressés que ça. Leur indifférence m'étonne autant que mon ignorance.

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