- Un plancher circulaire ;
- Un treillis composé de tasseaux disposés en croisillons ;
- Des perches reposant sur le treillis et supportant le toit ;
- Une couronne, pièce circulaire de bois à l'autre extrémité des perches ;
- De la toile, pour le toit et les murs ;
- De l'isolant, en laine de mouton dans notre cas.
Caractéristiques principales
On définit :
- D, le diamètre de la yourte (en mètres) ; R, son rayon
- dc, le diamètre de la couronne ; rc son rayon
- np, le nombre de perches
- eiv, épaisseur de l'isolant vertical (en mètres)
- eit, épaisseur de l'isolant du toit (en mètres)
- h, la hauteur des murs (en mètres)
- h', la hauteur du toit, (en mètres)
- h”, la hauteur totale (en mètres)
- pt, la pente du toit (en pourcentage) ;
α l'angle correspondant - p, le périmètre
- S, la surface au sol
- V, volume de la yourte
On doit choisir :
- D, le diamètre de la yourte
- h, la hauteur des murs
- pt, la pente du toit
- dc, le diamètre de la couronne
- np, le nombre de perches
- eiv, épaisseur de l'isolant vertical (en mètres)
- eit, épaisseur de l'isolant du toit (en mètres)
A ce stade, np, eit et eiv ne sont pas utiles ; mais comme ils sont utilisés à plusieurs endroits (treillis, perches, couronne…), ils sont définis ici.
Précisions
- Le diamètre D, est défini comme étant le diamètre du plancher.
- la hauteur des murs h est la distance entre le niveau du plancher et le haut des perches à l'endroit où elles reposent sur le treillis.
- La hauteur du toit h' est la distance entre le haut des perches à l'endroit où elles reposent sur le treillis et le bas de la couronne.
Calculs des autres variables
- R, le rayon ; R = D / 2
- S, la surface au sol ; S = π R2
- p, le périmètre ; p = 2π R
- α, angle du toit
La pente du toit s'exprime en pourcentage ; une pente de 35% signifie que pour 1 mètre à plat, on monte de 0,35 m.
On a : tg α = pt / 100
-
h' et h”, hauteurs du toit et des murs
On a : h' / (R - rc) = pt / 100
Donc h' = (R - rc) pt / 100
et : h” = h + h'
Donc h” = h + (R - rc) pt / 100
h” va du niveau du plancher au bas de la couronne ; pour avoir la vraie hauteur de la yourte, il faut rajouter l'épaisseur verticale de la couronne, et ce qu'on rajoute par dessus (isolant). -
V, volume
On peut décomposer en deux :
- V1, volume entre le haut des murs et le plancher V1 = π R2h
- V2, volume entre le haut des murs et le toit V2 = 1⁄2 (π R2h')
Cette formule de V2 est approximative : c'est la formule du volume d'un cône ; pour être plus exact, il faudrait prendre en compte le fait que le toit est un cône tronqué au niveau de la couronne.
Finalement, V = V1 + V2, soit V = π R2 (h + h'/2)
Choix de certaines valeurs
DiamètreJ'ai choisi le diamètre en fonction de la surface au sol. On peut lire sur internet (j'ai perdu l'adresse de la page) qu'une “HLL” (habitation légère de loisirs) n'est pas soumise à permis de construire si elle fait moins de 35 m2.
On a :
, ce qui donne un diamètre de 6 m 68 pour une surface de 35 m2. J'ai arrondi à 6 m 60, ce qui donne une surface de 34,2 m2
Pente du toit
J'ai pris une pente de 35 %, ce qui correspond à la valeur minimum conseillée pour les maisons dans la région où j'habite. Il est important de prendre une pente suffisante pour permettre un écoulement facile de l'eau de pluie. J'ai aussi entendu parler de yourtes ayant tendance à se tasser au cours du temps, ce qui fait que la pente du toit diminue un peu.
Hauteur des murs
On a choisi 2 m de hauteur de mur, pour avoir en gros 1 m 90 pour la porte.
Le choix de deux valeurs élevées pour la pente et la hauteur des murs a l'inconvénient de donner une prise au vent plus forte et un plus gros volume à chauffer.
On a quand même opté pour des murs assez hauts après avoir visité des yourtes où des murs petits (1 m 20 à 1 m 60) donnent une impression d'espace confiné, incompatible (selon nous) avec un habitat à l'année.
Valeurs pour notre yourte
Ces calculs sont effectués par un petit programme,yourte_generalites.php ; voir la page Programme pour une yourte.
| Général | |
|---|---|
| Diamètre | D = 6 m 60 |
| Rayon | R = 3 m 30 |
| Périmètre | p = 20 m 73 |
| Surface au sol | S = 34.21 m2 |
| Diamètre couronne | dc = 1 m 60 |
| Nombre de perches | np = 40 |
| Volumes | |
| Du plancher au haut des murs | V1 = 68.4 m3 |
| Du haut des murs au toit | V2 = 15 m3 |
| Volume total | V = 83.4 m3 |
| Pente toit | |
| Pente du toit | pt = 35 % |
| Angle du toit |
α = 19.3 °
= 0.336674819387 radians |
| Hauteurs | |
| Hauteur des murs | h = 2 m |
| Hauteur du toit | h' = 0 m 88 |
| Hauteur totale | h” = 2 m 88 |
| Isolant | |
| Epaisseur isolant vertical | eiv = 15 cm |
| Epaisseur isolant toit | eit = 15 cm |
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